已知（x0，y0）是直線x+y=2k-1與圓x2+y2=k2+2k-3的交點(diǎn)，則x0y0的取值范圍為[
11-6
2
4
，
11+6
2
4
]．
∵直線x+y=2k-1與圓x2+y2=k2+2k-3
∴圓心（0.0）到直線的距離d=
|1-2k|
2
≤
k2+2k-3

解得
4-
2
2
≤k≤
4+
2
2

又∵圓x2+y2=k2+2k-3，∴k2+2k-3＞0
解得，k＜-3，或k＞1
∴k的取值范圍為
4-
2
2
≤k≤
4+
2
2

∵（x0，y0）是直線x+y=2k-1與圓x2+y2=k2+2k-3的交點(diǎn)，
∴x0+y0=2k-1，①x02+y02=k2+2k-3②
①2-②，得，2x0y0=3k2-6k+4
當(dāng)
4-
2
2
≤k≤
4+
2
2
時(shí)，2x0y0=3k2-6k+4是k的增函數(shù)
∴當(dāng)k=
4-
2
2
，x0y0有最小值為
11-6
2
4

當(dāng)k=
4+
2
2
，x0y0有最大值為
11+6
2
4

∴x0y0的取值范圍為[
11-6
2
4
，
11+6
2
4
]
故答案為：[
11-6
2
4
，
11+6
2
4
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x0，y0）是直線x+y=2k-1與圓x2+y2=k2+2k-3的交點(diǎn)，則x0y0的取值范圍為[
11-6
2
4
，
11+6
2
4
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)與不等式 題型：022

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(1)求切線l的方程及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

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已知M(x0，y0)是圓x2+y2＝r2(r＞0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y＝r2與此圓的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    相交或相切

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