（本題12分）設(shè)是實(shí)數(shù)，。

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試證明：對于任意，在R上為單調(diào)函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：（1），且

       （注：通過求也同樣給分）………2分

   （2）證明：設(shè)，則

        ==

      ，

      即

      所以在R上為增函數(shù)。                           ………………6分

   （3）因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/376/435376.gif" >為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)，

 由得

即對任意恒成立。

令，問題等價(jià)于對任意恒成立。

令，其對稱軸。

當(dāng)即時(shí)，，符合題意。

當(dāng)時(shí)，對任意恒成立，等價(jià)于

解得：

綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式對任意恒成立。

                                                     ………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，，是的一個極大值點(diǎn)．

   （Ⅰ）若，求的取值范圍；

   （Ⅱ） 當(dāng)是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)是的3個極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)，可找到，使得的某種排列（其中=）依次成等差數(shù)列?若存在，求所有的及相應(yīng)的；若不存在，說明理由．

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分）

設(shè)（其中是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程的一個根，求的值.

 

 

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