Question

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直線(xiàn)，下列命題中不正確的是（　　）

A．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

B．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)面平行性質(zhì)定理，得A項(xiàng)不正確，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)與判定，可得B項(xiàng)正確；根據(jù)面面平行的性質(zhì)與線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，可得C項(xiàng)正確；根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義，可得D項(xiàng)正確．由此可得本題答案．

解答：解：對(duì)于A，若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n
但條件中缺少“m?β”，故不一定有m∥n成立，故A不正確；
對(duì)于B，根據(jù)兩條平行線(xiàn)與同一個(gè)平面所成角相等，可得
若m∥n，m⊥α，則n⊥α，故B正確；
對(duì)于C，根據(jù)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行，可得
若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故C正確；
對(duì)于D，若直線(xiàn)與平面垂直，則直線(xiàn)與平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直
故若m⊥α，m?β，則α⊥β，故D正確
因此，不正確的命題只有A
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出空間位置關(guān)系的幾個(gè)命題，要找出其中的假命題．著重考查了空間直線(xiàn)與平面平行與垂直、平面與平面平行與垂直等位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)與理解，屬于中檔題．