Question

14．方程C${\;}_{16}^{{x}^{2}-x}$=C${\;}_{16}^{5x-5}$的解集是（　　）

• A． {1，3，5，7}
• B． {1，3，5}
• C． {3，5}
• D． {1，3}

Answer 1

分析 根據(jù)組合數(shù)公式，把原方程轉化為x²-x=5x-5①或（x²-x）+（5x-5）=16②，求出方程的解并驗證是否符合題意即可．

解答 解：∵方程C${\;}_{16}^{{x}^{2}-x}$=C${\;}_{16}^{5x-5}$，
∴x²-x=5x-5①或（x²-x）+（5x-5）=16②，
解①得x=1或x=5（不合題意，舍去），
解②得x=3或x=-7（不合題意，舍去）；
∴該方程的解集是{1，3}．
故選：D．

點評 本題考查了組合數(shù)公式的應用問題，也考查了一元二次方程的解法與應用問題，是基礎題目．