數(shù)列{bn}的通項公式bn=2n-49，則{bn}的前n項和取得最小值時，n等于
24
24
．
分析：由數(shù)列{bn}的通項公式b2=2n-49，可判斷數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，再根據(jù)通項公式求首項和公差，利用等差數(shù)列
的前n項和公式，求出的前n項和，再利用二次函數(shù)求最值．
解答：解：∵數(shù)列{bn}的bn=2n-49，
∴數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，
且b1=-47，b2=-45．∴d=2，sn=nb1+
n(n-1)d
2
=-47n+n（n-1）=n2-48n
當n=24時sn取得最小值．
故答案為24
點評：本題考查了等差數(shù)列前n項和的最值求法，屬常規(guī)題，需認真解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若各項都是實數(shù)的數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的平方差是同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和為Tn，并且an2=T2n-1，求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：0117 期中題 題型：解答題

(1)定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。如果等和數(shù)列{an}的首項a1=a，公和為m，試歸納a2，a3，a4的值，猜想{an}的通項公式；
(2)類比“等和數(shù)列”猜想“等積數(shù)列”{bn}的首項b1=b，公積為p的通項公式；
(3)利用(1)和(2)探究是否存在一個數(shù)列既是“等和數(shù)列”；又是“等積數(shù)列”，并舉例說明.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若各項都是實數(shù)的數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的平方差是同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和為Tn，并且，求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且．對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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