【題目】己知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個不等的實數(shù)根，則的取值范圍是_________．

【答案】

【解析】

由f2（x）﹣bf（x）+c＝0有8個不同實數(shù)解，令f（x）=k，則關(guān)于k的方程有2個不同的解，根據(jù)題意作出f（x）的簡圖，由圖可知，只有滿足條件的k在開區(qū)間（0，1）時符合題意．再根據(jù)一元二次方程根的分布列出不等關(guān)系，結(jié)合線性規(guī)劃的知識求解得出答案．

根據(jù)題意作出f（x）的簡圖：

由圖象可得當(dāng)f（x）∈（0，1]時，有四個不同的x與f（x）對應(yīng)．再結(jié)合題中“方程f2（x）﹣bf（x）+c＝0有8個不同實數(shù)解”，

可以分解為形如關(guān)于k的方程k2﹣bk+c＝0有兩個不同的實數(shù)根K1、K2，且K1和K2均為大于0且小于等于1的實數(shù)．

列式如下：，化簡得，

此不等式組表示的區(qū)域如圖：

令z＝b+c，則z＝b+c在（2，1）處z＝3，在（0，0）處z＝0，

所以b+c的取值范圍為（0，3），

故答案為（0，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為的樣本，測量樹苗高度（單位：），經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

（1）求圖中的值；

（2）已知所抽取這棵樹苗來自于兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)樹苗與兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由；

參考公式：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機分成，兩組，每組20人，組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如圖所示的莖葉圖.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段的創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值和集中程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）完成下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否有的把握認為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

合計

第一階段

第二階段

合計

參考公式：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2014·長春模擬)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表：

甲

27

38

30

37

35

31

乙

33

29

38

34

28

36

(1)畫出莖葉圖.

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差,并判斷選誰參加比賽更合適?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校組織學(xué)生參加社會調(diào)查，某小組共有3名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)從該小組中選出3名同學(xué)分別到甲乙丙三地進行社會調(diào)查，若選出的同學(xué)中男女均有，則不同的安排方法有（ ）

A. 30種B. 60種C. 180種D. 360種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知設(shè)函數(shù).

（1）若，求極值；

（2）證明：當(dāng)，時，函數(shù)在上存在零點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題:在區(qū)間上恒成立.

（1）如果命題為真命題，求實數(shù)的值或取值范圍;

（2）命題“”為真命題,“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程恰有3個實數(shù)根，，，則__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案