5、已知奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x，則f（-9）=
-2
．
分析：先由圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱得f（-4-x）=f（x），再與奇函數(shù)條件結(jié)合起來(lái)，有f（x+8）=f（x），得f（x）是以8為周期的周期函數(shù)，從而f（-9）=-f（1），從而求出所求．
解答：解；∵圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱
∴f（-4-x）=f（x）
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
f（4+x）=-f（x+4）=f（x）
∴f（x+8）=f（x）
∴f（x）是以8為周期的周期函數(shù)．
f（-9）=-f（1）=-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性以及性質(zhì)間的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，如本題周期性就是由奇偶性和對(duì)稱性結(jié)合轉(zhuǎn)化而來(lái)的，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤
12
時(shí)，f（x）=x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求方程f（x）=log10000x的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（-x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=-(
1
2
)x．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若x∈（0，1]，
1
4
f2（x）-
λ
2
f（x）+1的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]內(nèi)遞增，求滿足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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