Question

4．某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如表：

調(diào)查統(tǒng)計(jì)	不喜歡語文	喜歡語文
男	13	10
女	7	20

為了判斷喜歡語文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K²的觀測值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因?yàn)閗≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

判定喜歡語文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為（　　）

• A． 95%
• B． 50%
• C． 25%
• D． 5%

Answer 1

分析 根據(jù)K²的觀測值k≥3.841，對照臨界表中參考數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K²的觀測值
k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，
因?yàn)閗≥3.841，根據(jù)表中參考數(shù)據(jù)知，
判定喜歡語文學(xué)科與性別有關(guān)系，
這種判斷出錯的可能性為5%．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．