（本題滿分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，
（1）求a，b；
（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

解：（1）因為不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1＝1與x2＝b
是方程ax2－3x＋2＝0的兩個實數(shù)根，且b>1.由根與系數(shù)的關系，得
（2）所以不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0，    （6分）
即x2－（2＋c）x＋2c<0，即（x－2）（x－c）<0.    （7分）
①當c>2時，不等式（x－2）（x－c）<0的解集為{x|2<x<c}；    （9分）
②當c<2時，不等式（x－2）（x－c）<0的解集為{x|c<x<2}；    （11分）
③當c＝2時，不等式（x－2）（x－c）<0的解集為∅.    （12分）
綜上所述：當c>2時，不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0的解集為{x|2<x<c}；
當c<2時，不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0的解集為{x|c<x<2}；
當c＝2時，不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0的解集為∅.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個內角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案