函數(shù)f（x）=
x1+x2
的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后由y’＞0可得x的范圍，從而可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：f′（x）=
(1+x2)-2x•x
(1+x2)2
＞0⇒1-x2＞0．
解得：-1＜x＜1．
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1），
故答案是（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系及應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)法是求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的基本方法，一定要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x1+|x|
（x∈R）時(shí)，則下列結(jié)論正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
（4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=
x1+|x|
（x∈R） 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域?yàn)?nbsp;（-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有
①②③
①②③
．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
x
1-2x
的反函數(shù)為f -1（x），若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f -1（an）（n∈N+）且a1=-
1
2007
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anan-1，求bn的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，函數(shù)f（x）=
x
1+x
，g（x）=
2x+1
x+2
．
（1）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
an
n+1
，證明：b1+b2+…+bn＜1；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
3
10
•（
3
7
）n-1．

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