已知數(shù)學(xué)公式，P為拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，若P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點(diǎn)為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：利用拋物線的定義，將P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)的距離，再利用P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，d+|PQ|取得最小，即可求得結(jié)論．
解答：∵P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，拋物線的焦點(diǎn)為F（0，1），
∴d+|PQ|=|PF|+|PQ|
∴當(dāng)且僅當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，d+|PQ|取得最小，最小值為|FQ|
∵F（0，1），
∴|FQ|=2
即d+|PQ|的最小值是2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查拋物線的定義，考查距離和的最小值，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義，將P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)的距離，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），求PA+PF的最小值
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（2，0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�

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已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1：3，則點(diǎn)P到x軸的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，P為拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，若P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點(diǎn)為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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