已知tan(α+
π
4
)=
1
7
,則tanα=
-
3
4
-
3
4
分析:由tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
],利用兩角差的正切公式求出結(jié)果.
解答:解:∵tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
],tan(α+
π
4
)=
1
7
,由兩角差的正切公式可得 
tan[(α+
π
4
)-
π
4
]=
tan(α+
π
4
)-tan
π
4
1+tan(α+
π
4
)•tan
π
4
=-
3
4

故答案為-
3
4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)已知tan(α+
π
4
)=-3
,求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值.
(2)如圖:△ABC中,|
AC
|=2|
AB
|
,D在線段BC上,且
DC
=2
BD
,BM是中線,用向量證明AD⊥BM.(平面幾何證明不得分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan(
π
4
+α)=2,tanβ=
1
2

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan(α+
π
4
)=2
,則
sinα+cosα
cosα-sinα
的值=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan(
π
4
+θ)=3
,則sin2θ-2cos2θ+1的值為
1
5
1
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案