分析 由題意可得:由題意,每場比賽兩隊獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$.
(1)比賽5局湖人隊取勝說明前4場有3場獲勝,第5場必獲勝,所以比賽5局湖人隊取勝的概率${∁}_{4}^{3}$$(\frac{1}{2})^{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$.
(2)設(shè)比賽場數(shù)為η,則η的可能值為4,5,6,7.比之對應的ξ的值為400,500,600,700.可得P(ξ=400)=P(μ=4)=$2×(\frac{1}{2})^{4}$=$\frac{1}{8}$.P(ξ=500)=P(μ=5)=$2{∁}_{4}^{3}$×$(\frac{1}{2})^{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$.P(ξ=600)=P(μ=6)=2${∁}_{5}^{3}$$(\frac{1}{2})^{3}×(\frac{1}{2})^{2}$×$\frac{1}{2}$.P(ξ=700)=P(μ=7)=2${∁}_{6}^{3}$$(\frac{1}{2})^{3}$×$(\frac{1}{2})^{3}×\frac{1}{2}$.即可得出互相獨立事件的概率計算公式即可得出.
解答 解:由題意可得:由題意,每場比賽兩隊獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$..
(1)比賽5局湖人隊取勝說明前4場有3場獲勝,第5場必獲勝,所以比賽5局湖人隊取勝的概率${∁}_{4}^{3}$$(\frac{1}{2})^{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{8}$.
(2)設(shè)比賽場數(shù)為η,則η的可能值為4,5,6,7.比之對應的ξ的值為400,500,600,700.
∴P(ξ=400)=P(μ=4)=$2×(\frac{1}{2})^{4}$=$\frac{1}{8}$.P(ξ=500)=P(μ=5)=$2{∁}_{4}^{3}$×$(\frac{1}{2})^{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$.
P(ξ=600)=P(μ=6)=2${∁}_{5}^{3}$$(\frac{1}{2})^{3}×(\frac{1}{2})^{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{16}$.
P(ξ=700)=P(μ=7)=2${∁}_{6}^{3}$$(\frac{1}{2})^{3}$×$(\frac{1}{2})^{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{5}{16}$.
∴ξ的概率分布為
ξ | 400 | 500 | 600 | 700 |
P | $\frac{1}{8}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{5}{16}$ | $\frac{5}{16}$ |
點評 本題考查了互相獨立事件的概率計算公式及其隨機變量的數(shù)學期望計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 終邊在x軸上角的集合是{α|α=kπ,k∈Z} | |
B. | 終邊在y軸上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{2}+kπ,k∈Z\}$ | |
C. | 終邊在坐標軸上的角的集合是$\{α|α=k•\frac{π}{2},k∈Z\}$ | |
D. | 終邊在直線y=-x上角的集合是 $\{α|α=\frac{π}{4}+2kπ,k∈Z\}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {4,8} | B. | {0,2,6,10} | C. | x>5 | D. | x>3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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