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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(文) 已知橢圓的離心率為,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切.(1)求橢圓C1的方程;(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過(guò)點(diǎn)F1,且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程; (3)過(guò)橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線m,與圓O相交于兩點(diǎn)R、S,若是鈍角三角形,求直線m的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,曲線是以原點(diǎn)為中心,以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線是以為頂
點(diǎn),以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,是曲線和的交點(diǎn),且為鈍角,若
,.(Ⅰ)求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程;(Ⅱ)過(guò)作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)(如圖),若為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),問(wèn)是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年南安一中高二下學(xué)期期末考試(文科)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
(12分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且∠為鈍角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
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