已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,數(shù)學(xué)公式
(I)當(dāng)x<0時,求f(x)的解析式;
(II)用定義證明:f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù).

解:(I)當(dāng)x<0時,-x>0,可得,
由于f(x)是奇函數(shù),于是f(-x)=-f(x),
所以當(dāng)x<0時,. (4分)
(II)證明:設(shè)x1,x2是(0,+∞)上的任意兩個實(shí)數(shù),且x1<x2,

由0<x1<x2,得x2-x1>0,(x1+1)(x2+1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2
所以函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù). (8分)
分析:(I)設(shè)x<0時,則-x>0,代入已知由函數(shù)的奇偶性可得解析式;
(II)設(shè)x1,x2是(0,+∞)上的任意兩個實(shí)數(shù),且x1<x2,可判f(x1)-f(x2)>0,由單調(diào)性的定義可得.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)解析式的求解即常用方法,以及單調(diào)性的判斷和證明,屬基礎(chǔ)題.
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(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.

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(2013•茂名一模)已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=log2x,則f(-
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2
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