設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x＞0
3x+8 ，x≤0
，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的范圍為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意作函數(shù)的圖象，由函數(shù)的圖象可求a+b+c的范圍．
解答： 解：作圖象如下圖，

則由題意，不妨設(shè)a＜b＜c，
則b+c=4，
-2＜a＜-
2
3
，
故2＜a+b+c＜
10
3
，
故答案為：（2，
10
3
）．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生作圖與識圖的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）2
2
•
42
•
82

（2）（
3
-
2
）0+（
1
2
）-2+125
2
3

（3）
4ab2
•
3a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log34+log38-log3
32
9

（7）log2（log232-log2
3
4
+log26）
（8）
1
6
log264+
1
2
log864+log381
（9）2log525+3log264-8lg1-log88
（10）loga
na
+loga
1
an
+loga
1
na
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為2的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且S3+S5=58．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}為等比數(shù)列，且b1b10=
1
2
a2，記Tn=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3bn，求T10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+4
x
的定義域（　　）
A、{x|x≠0}
B、（-4，+∞）
C、（-4，0）∪（0，+∞）
D、[-4，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 記Tn為數(shù)列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn＜a-
3
a
-1對?n∈N*恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是（　�。�
A、正方體B、圓錐C、圓柱D、半球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=6，|AC|=8，O為△ABC的外心，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin（C-3）=1，sinB=
1
3
•
（Ⅰ）求SinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案