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若數列{an}滿足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差為4，則d=    ．
【答案】分析：根據所給的數列的連續(xù)兩項之間的關系，做出這個數列是一個等比數列，公比是d的一半，根據等差數列的性質得到這組數據的平均數是數列的第四項，根據方差公式做出方差的表示式，得到關于d的方程，得到結果．
解答：解：∵數列{an}滿足2an=2an-1+d（n≥2），
∴，
∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均數是a4，
∴這組數據的方差是=4，
∴d2=4
∴d=±2，
故答案為：±2．
點評：本題考查一組數據的方差，考查等差數列的性質，考查一組數據的平均數，本題是一個簡單的綜合題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數列{an} 滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求數列{an} 的通項公式；
（Ⅲ）若數列 {bn} 滿足bn=2n+1•an，Sn 是數列 {bn} 的前n項和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2bx
ax-1
(a≠0)，滿足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的實數x只有一個，
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若數列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f（an）（n∈N+），
（�。┰嚽骯2，a3，a4，并由此猜想數列{an}的通項公式an；
（ⅱ）用數學歸納法加證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）已知函數f（x）=
x-1
(x-1)2+1
+
3
2
，x∈R．
（Ⅰ）證明：若x≠2，則有|f（x）-f（2）|＜|x-2|；
（Ⅱ）若數列{an}滿足f（an）=2an+1-an，并且a1=1，證明1≤an≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知f(x)＝logax(0＜a＜1)，若數列{an}滿足2，f(a1)，f(a2)，f(a3)，…，f(an)，2n＋4成等差數列．

(1)求{an}的通項an；

(2)設bn＝an·f(an)，若{bn}的前n項和是Sn，且，求證：Sn＋．

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