Question

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意中給出的解密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，我們不難求出底數(shù)a的值，若接受方接到密文為“4”，不妨解密后得明文為b，構(gòu)造方程，解方程即可解答．
解答：解：∵加密密鑰為y=log_a（x+2），
由其加密、解密原理可知，
當(dāng)x=6時，y=3，從而a=2；
不妨設(shè)接受方接到密文為“4”的“明文”為b，
則有4=log₂（b+2），
從而有b=2⁴-2=14．
即解密后得明文為14
故答案為：14
點(diǎn)評：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．