已知函數(shù)y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=log2（x+4），則f-1（2）=
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分析：由已知中已知函數(shù)y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=log2（x+4），我們可以令f（x）=log2（x+4）=2，構(gòu)造關(guān)于x的對數(shù)方程，解方程求出對應(yīng)x的值，進(jìn)而根據(jù)原函數(shù)過（a，b）點(diǎn)，反函數(shù)必過（b，a）點(diǎn)，得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=log2（x+4），
令f（x）=log2（x+4）=2
即x+4=4
解得x=0
故函數(shù)f（x）的圖象過（0，2）點(diǎn)
故函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（2，0）點(diǎn)
即f-1（2）=0
故答案為：0
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù)，其中根據(jù)原函數(shù)過（a，b）點(diǎn)，反函數(shù)必過（b，a）點(diǎn)的原則，求出原函數(shù)值為2的點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．
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7、已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
要求寫明自變量的取值范圍）．

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（2004•武漢模擬）已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則y=f(
1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
1+log2x（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（0，2）
D．（2，0）

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