Question

將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移一個(gè)單位長度，可得函數(shù)f（x）的圖象；將函數(shù)y=cos（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位長度，可得函數(shù)g（x）的圖象．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象．
（2）判斷方程f（x）=g（x）解的個(gè)數(shù)．

Answer 1

函數(shù)y=lgx的圖象向左平移一個(gè)單位長度，可得函數(shù)f（x）=lg（x+1）的圖象，即圖象C₁；
函數(shù)y=cos（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位長度，可得函數(shù)g（x）=cos[2（x+

π

12

）-

π

6

]=cos2x的圖象，即圖象C₂．
（1）畫出圖象C₁和C₂的圖象如圖




（2）由圖象可知：兩個(gè)圖象共有7個(gè)交點(diǎn)．
即方程f（x）=g（x）解的個(gè)數(shù)為7．