精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知實數x,y滿足x2+y2=1,則(1-xy)(1+xy)…(    )

A.有最小值,也有最大值1                         B.有最小值,也有最大值1

C.有最小值,但無最大值                           D.有最大值1,但無最小值

解析：設x=sinα,y=cosα,則(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-(sinα·cosα)2=1-sin22α.

∵0≤sin22α≤1,

∴≤1-sin22α≤1,即≤(1-xy)(1+xy)≤1.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知實數x,y滿足x+y-4=0,則x2+y2的最小值是__________;

(2)已知實數x,y滿足(x+2)2+y2=1,則2x-y的最大值是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試數學文卷 題型：填空題

已知實數x,y滿足(x+2)2+(y-3)2=1，則的最小

    值為            ，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x,y滿足(x+2)2+(y-3)2=1，則的最小值為            ，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案