Question

兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本．將它們任意地排成一排，左邊4本恰好都屬于同一部小說的概率是    （結果用分數(shù)表示）；

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，總事件數(shù)是8本書全排列有A₈⁸種方法，而符合條件的事件數(shù)要分為二步完成：首先兩套中任取一套，作全排列，有C₂¹•A₄⁴種方法；剩下的一套全排列，有A₄⁴種方法；最后根據(jù)古典概型公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
總事件數(shù)是8本書全排列有A₈⁸種方法，
而符合條件的事件數(shù)要分為二步完成：
首先兩套中任取一套，作全排列，有C₂¹•A₄⁴種方法；
剩下的一套全排列，有A₄⁴種方法；
∴概率為：=，
故答案為：．
點評：概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象．
用排列組合或用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，直觀的感受到對象的總數(shù)，在列舉的時候作到不重不漏．解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點．