已知函數(shù)f(x)＝3x－x2．問：方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)有沒有實(shí)數(shù)解？為什么？

答案：
解析：

解：因?yàn)閒(－1)＝3－1－(－1)2＝－＜0，f(0)＝30－(0)2＝1＞0，函數(shù)f(x)＝3x－x2的圖象是連續(xù)曲線，所以f(x)在區(qū)間[－1，0]內(nèi)有零點(diǎn)，即f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解．


提示：

注意：若函數(shù)f(x)的圖象在x＝x0處與x軸相切，則零點(diǎn)x0叫做函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)，用二分法求近似值的零點(diǎn)都是指變號(hào)零點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 求f (x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.

(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；

(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對(duì)x∈[2,4]有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三高考模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1單調(diào)性與最大（�。┲稻毩�(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)＝g(x)；當(dāng)f(x)<g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值3，無最小值

C．有最大值7－，無最小值

D．無最大值，也無最小值

 

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