若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
則△ABC為（　�。�
分析：先利用正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，進(jìn)而可得B=C=45°，故可判斷三角形的形狀．
解答：解：利用正弦定理，∵
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

∴
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC

∴B=C=45°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以三角等式為載體，考查正弦定理的運(yùn)用，考查三角形形狀的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、正三角形
B、有一內(nèi)角為30°的等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、有一內(nèi)角為30°的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則∠B等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B所對(duì)邊分別為a，b，若
sinA
a
=
cosB
b
，則角B=
45°
45°
．

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