Question

兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為

2

3

和

3

4

，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為

 

．

Answer 1

分析：分別記兩個(gè)實(shí)習(xí)生加工一個(gè)零件為一等品的事件為A，B，則由已知可得P（A）=

2

3

，P（B）=

3

4

，且A，B相互獨(dú)立，兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P=1-P（

.

A

•

.

B

）=1-P（

.

A

）P（

.

B

）-P（A）P（B）．

解答：解：分別記兩個(gè)實(shí)習(xí)生加工一個(gè)零件為一等品的事件為A，B，
則由已知可得P（A）=

2

3

，P（B）=

3

4

，且A，B相互獨(dú)立，
兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P=1-P（

.

A

•

.

B

）=1-P（

.

A

）P（

.

B

）-P（A）P（B）=1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

故答案為：

5

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相互獨(dú)立事件的概率公式的求解：若A，B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B）；還利用了對(duì)立事件的概率公式，要注意該方法在解決概率問(wèn)題時(shí)，若正面情況較多時(shí)，可以利用此方法．