函數(shù)f(x)=
12
x2-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，則a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)f(x)=
1
2
x2-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，可得a＞0且△≥0，從而可求a的取值范圍．
解答：解：由題意，f /(x)= x -2a+
1
x
=
x2-2ax+1
x

∵函數(shù)f(x)=
1
2
x2-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，
∴分子應(yīng)滿足有不等的實(shí)根
∴a＞0且△＞0
∴a＞1
故答案為a＞1
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
k-1
x
在（0，+∞）為增函數(shù)時(shí)k的取值集合為B，函數(shù)h（x）=x2+2x+4的值域?yàn)榧螩．
（1）求集合A，B，C；
（2）求集合A∪（?RB），A∩（B∪C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2x-1
，x＜0
log2(x+1)，x≥0
則滿足|f（x）|＜2的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x-sinx，其中x∈[0，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x+1(0＜x＜
1
2
)
2-4X+1(
1
2
≤x＜1)

（1）求f(
5
8
)的值；
（2）解不等式f(x)＞
2
8
+1．

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