.已知函數(shù)的周期為2,當時,,如果則函數(shù)的所有零點之和為：

A．2    B．4    C．6    D．8

 

【答案】

D

【解析】解：由題意可得g（x）=f（x）+log5|x-1|，根據(jù)周期性畫出函數(shù)f（x）=（x-1）2的圖象以及y=log5|x-1|的圖象，

根據(jù)y=log5|x-1|在（1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，當x=6 時，log5|x-1|=1，

∴當x＞6時，y=log5|x-1|＞1，此時與函數(shù)y=f（x）無交點．

再根據(jù)y=log5|x-1|的圖象和 f（x）的圖象都關(guān)于直線x=1對稱，結(jié)合圖象可知有8個交點，

則函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x-1|的零點個數(shù)為 8，

故選D．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年調(diào)研一文）（13分）已知函數(shù)的周期為2.

   （I）當時，求y的取值范圍；

   （II）求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的周期為2，當時，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有(　)

A.10個      B.9個     C.8個     D.1個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州市安溪縣高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的周期為2,當時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有          

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末文科數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)的周期為2,當時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有          

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案