已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝2S2＋4，．

(Ⅰ)求公差d的值；

(Ⅱ)若，求數(shù)列{bn}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；

(Ⅲ)若對任意的，都有bn≤b8成立，求a1的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4330/0020/86913df17bea1baf20e2fd69f8defaf9/C/Image116.gif" width=76 height=21>，所以，解得　　2分

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4330/0020/86913df17bea1baf20e2fd69f8defaf9/C/Image119.gif" width=50 height=38>，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為

　　所以，

　　因函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，

　　所以當(dāng)時(shí)，

　　所以數(shù)列中的最大項(xiàng)是，最小項(xiàng)是　　6分

　　(Ⅲ)由得，又函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，且時(shí)；時(shí)．因?yàn)閷θ我獾?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4330/0020/86913df17bea1baf20e2fd69f8defaf9/C/Image115.gif" width=42 HEIGHT=20>，都有，所以所以

　　所以的取值范圍是　　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列
（1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？請說明理由；
（2）若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若an=2n+1，bn=3n試確定所有的p，使數(shù)列{bn}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中{an}的一項(xiàng)，請證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？說明理由；
（2）找出所有數(shù)列{an}和{bn}，使對一切n∈N*，
an+1an
=bn，并說明理由；
（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{an}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{bn}中的一項(xiàng)，請證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知{an}是公差為-2的等差數(shù)列，a1=12，是|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9

（1）求公差d的值；
（2）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍；
（3）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=2010是否有解？說明理由．國．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn．等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9
．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍；
（Ⅲ）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=55是否有解？并說明理由．

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