已知數(shù)列{}中，＝a（a＞2），且．

　　（Ⅰ）證明：＞2；

　�。á颍┳C明：；

　�。á螅┤�a＞3，且存在自然數(shù)k，使≥3，證明：．

答案：
解析：

（Ⅰ）證明：∵  ，∴  ．

于是，

∴  ．

（Ⅱ）證明：先證明，事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，，命題成立．

假設(shè)時(shí)命題成立，即，

于是，∴  ．

這說明當(dāng)時(shí)命題也成立．故對(duì)任意自然數(shù)，都有． 

下面證明．

∵  ，又，

∴  ．

（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立．

　　當(dāng)時(shí)，由，及，可得．

　　則．

又，

∴  ，即．

　　由得，∴  ，于是，即．


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已知數(shù)列{an}中an＝(n∈N+)，則在數(shù)列的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是

[　　]
A．

a1，a50

B．

a1，a9

C．

a8，a9

D．

a9，a50

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已知數(shù)列{an}中a3＝2，a7＝1，又?jǐn)?shù)列{}為等差數(shù)列，則a11等于

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．－1

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已知數(shù)列{an}中a1＝1，且a2k＝a＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．

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[　　]

A．n2＋n＋1

B．n2－n＋1

C．n2－2n＋2

D．2n2－2n＋1

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