過點A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）的圓的標準方程為
(x+
1
2
)2+(y-
9
2
)2=
65
2
(x+
1
2
)2+(y-
9
2
)2=
65
2
．
分析：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0由圓過點A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）可得
17+4D+E+F=0
45-6D+3E+F=0
9+3D+F=0
，解方程可求D，E，F(xiàn)，然后化為標準方程即可
解答：解：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0
由圓過點A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）
可得
17+4D+E+F=0
45-6D+3E+F=0
9+3D+F=0

解可得，D=1，E=-9，F(xiàn)=-12
x2+y2+x-9y-12=0
故答案為：：(x+
1
2
)2+(y-
9
2
)2=
65
2
點評：本題考查用待定系數(shù)法求圓的方程，一般可通過已知條件，設出所求方程，再尋求方程組進行求解．
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A．
B．
C．
D．

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