（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�，則左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率為
1
35
1
35
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．
分析：由排列數(shù)公式計(jì)算可得7本書排成一排的排法數(shù)目；求邊3本都是數(shù)學(xué)書的排法數(shù)目時(shí)，先分別計(jì)算左邊3本數(shù)學(xué)書與右邊其他4本書的排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理可得左邊3本都是數(shù)學(xué)書的排法數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，書架上有7本書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌牛蠥77種不同的排法；
若左邊3本都是數(shù)學(xué)書，則3本數(shù)學(xué)書有A33種排法，右邊4本其他書有A44種排法，
則左邊3本都是數(shù)學(xué)書的排法有A33×A44種，
則左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率P=
A
3
3
•
A
4
4
A
7
7
=
1×2×3×1×2×3×4
1×2×3×4×5×6×7
=
1
35
；
故答案為
1
35
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，涉及排列、組合的應(yīng)用，在計(jì)算排列數(shù)時(shí)，可采用約分的方法簡(jiǎn)化計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
8
8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點(diǎn)P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個(gè)等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個(gè)正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)（t，k）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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