如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，


（1）找出圖中與共線的向量；

（2）找出圖中與相等的向量；

（3）找出圖中與｜｜相等的向量；

（4）找出圖中與相等的向量.

 

解析：∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)　∴EF∥BC且EF＝BC

又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)

∴①與共線的向量有：，

②與的模大小相等的向量有

③與相等的向量有：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)．求證：MN∥平面DAE；
（2）求證：AE⊥BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
①求證：平面PAC⊥平面ABC；
②求三棱錐A-MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以AB=4cm，BC=3cm的長(zhǎng)方形ABCD為底面的長(zhǎng)方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w，EFGH是它的截面．當(dāng)AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm時(shí)，試回答下列問題：
（1）求DH的長(zhǎng)；
（2）求這個(gè)幾何體的體積；
（3）截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)，
（1）求直線MN和AD所成角；
（2）求證：MN⊥平面PCD．

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