已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

（1）詳見解析；（2）.

解析試題分析：（1）由題意易知與的模都為1.要證明與互相垂直，只要計算與的數(shù)量積為0即可.因為，從而證明了與互相垂直；（2）與大小相等，即，兩邊平方得，將坐標代入進行運算，化簡得，再結(jié)合，即可得.
試題解析：（1）,,,
      7分
（2）與大小相等，所以，即，
，即，又，，依題意
，又，所以，所以由
      14分
考點：1.向量的坐標表示；2.平面向量的數(shù)量積；3.三角恒等變換.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝，求證：a∥b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二面角大小為，半平面內(nèi)分別有點A、B，于C、于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，其中為的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，且，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為，其前項和為，則的值為   ( ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列的一個通項公式是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數(shù)m、n的值．

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