若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，則“a≤-2”是“A∩B≠∅”的（　　）
分析：先根據(jù)題意過求出使得“A∩B≠∅”成立的充要條件，再看此充要條件與“a≤-2”之間的關(guān)系，最后根據(jù)充要條件的定義即可得出答案．
解答：解：集合A={x|x2-5x-24＞0}={x|x＜-3或x＞8}，
又B={x|a-1＜x＜a+3}，
A∩B=∅?
a-1≥-3
a+3≤8
?-2≤a≤5．
∴A∩B≠∅?a＜-2或a＞5．
而“a≤-2”與“a＜-2或a＞5”之間不能相互推出，
則“a≤-2”是“A∩B≠∅”的既不充分又不必要條件．
故選D．
點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查了集合之間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
2x
≥1}，求A∩CRB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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