方程
x2
5-k
+
y2
k-3
=1
表示橢圓,則雙曲線
x2
k-3
+
y2
k-5
=1
的焦點坐標為(  )
分析:根據(jù)橢圓的方程算出3<k<5且k≠4,從而得出雙曲線中a2=k-3且b2=5-k,由此即可算出雙曲線焦點坐標.
解答:解:∵方程
x2
5-k
+
y2
k-3
=1
表示橢圓,
5-k>0
k-3>0
5-k≠k-3
,解之得3<k<5且k≠4,
因此,雙曲線
x2
k-3
+
y2
k-5
=1
化成
x2
k-3
-
y2
5-k
=1
,
可得c=
a2+b2
=
(k-3)+(5-k)
=
2

∴雙曲線的焦點坐標為(±
2
,0).
故選:B
點評:本題給出橢圓、雙曲線的方程中均含有參數(shù)k,求雙曲線的焦點坐標.著重考查了橢圓、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程 
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若1<k<4,則曲線C為橢圓;     
②若曲線C為雙曲線,則k<1或k>4;
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1<k<
5
2
;   
④曲線C不可能表示圓的方程.
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1
表示橢圓,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)若方程
x2
5-K
+
y2
K-3
=1表示橢圓,則k的取值范圍是
(3,4)∪(4,5)
(3,4)∪(4,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程
x2
3-k
+
y2
k-1
=1
表示雙曲線的充要條件是
 

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