Question

16．若復(fù)數(shù)z=（1+i）（x+i）（x∈R且i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則|z|等于（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，由實部為0且虛部不為0求得x，得到z，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵z=（1+i）（x+i）=x-1+（x+1）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，得x=1．
∴z=2i．
則|z|=2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．