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設定義在(0，＋∞)上的函數f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．

 

（1）b＋2（2）a＝2，b＝－1

【解析】(1)f(x)＝ax＋＋b≥2 ＋b＝b＋2，

當且僅當ax＝1 時，f(x)取得最小值為b＋2.

(2)由題意得：f(1)＝ ?a＋＋b＝，①

f′(x)＝a－ ⇒f′(1)＝a－＝，②

由①②得：a＝2，b＝－1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數，那么以a，b，m為邊長的三角形是(　　)

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，首項a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60 B．62 C．70 D．72

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數y＝cos x＋sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數的底數，a∈R.

(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區(qū)間與極值；

(2)是否存在實數a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：填空題

函數g(x)＝x2－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，則g(a＋b)＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2 B.＞

C.≥2 D．a2＋b2＞2ab

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練B組練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.

(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；

(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷（解析版） 題型：填空題

設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．

 

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