△ABC的三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則此三角形的最大內(nèi)角為（　　）
A、150°B、135°
C、120°D、60°
分析：由題中條件利用余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
3
ab
2ab
=-
3
2
，根據(jù) 0°＜C＜180°，求出 C 的值．
解答：解：△ABC中，三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
3
ab
2ab
=-
3
2
，
由 0°＜C＜180°，∴C=150°，故此三角形的最大內(nèi)角為 C=150°，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，求出cosC=-
3
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

120°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則C等于(    )

A.15°             B.30°             C.45°            D.60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案