定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=-（
1
2
） |x-
3
2
|，則f（-
5
2
）=（　�。�
A、
1
4
B、
1
8
C、-
1
2
D、-
1
4
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)f（x+2）=2f（x），得出f（x）=
1
2
f（x+2），f（-
5
2
）=
1
2
f（-
1
2
）=
1
4
f（
3
2
），利用解析式求解即可．
解答： 解：∵f（x+2）=2f（x），
∴f（x）=
1
2
f（x+2），
∵f（-
5
2
）=
1
2
f（-
1
2
）=
1
4
f（
3
2
），
∵當x∈[0，2）時，f（x）=-（
1
2
） |x-
3
2
|，
∴f（
3
2
）=-1，
∴f（-
5
2
）=-
1
4
，
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的概念，性質(zhì)，運用代數(shù)式表達的函數(shù)的性質(zhì)，求解問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，（x-1）（x+2）=0，﹁p是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x-
1
2
，若f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍為（　�。�
A、3≤a≤5B、3＜a＜5
C、a＞3D、a≥3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn=2n-a，n∈N*，設公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，（b4+5）2=（b2+5）（b8+5）．
（Ⅰ）求an及bn；
（Ⅱ）設數(shù)列{log 
2
 an}的前n項和為Tn，求使Tn＞bn的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=5，這個三角形的面積為10
3
，則△ABC外接球的直徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+
x2
2
-
x3
3
，數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n
ln（1+
1
n
）+
1
2n3
-
1
3n4
．
（I）求函數(shù)f（x）的最值；
（II）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（lg25-lg
1
4
）÷100 -
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=3x，當x＜0時，y的取值范圍是（　�。�
A、y＞1B、y＜1
C、0＜y＜1D、y＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα、tanα的值
（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．

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