Question

甲、乙兩名同學(xué)從四門選修課中各選修兩門，則兩人所選課程中恰有一門相同的概率為______．

Answer 1

設(shè)四門選修課分別為a，b，c，d．
甲、乙兩名同學(xué)從四門選修課中各選修兩門分別有以下6種情況：ab，ac，ad，bc，bd，cd．
所以共有

C

24

×

C

24

=36個基本事件．
則兩人所選課程中恰有一門相同的情況包括以下情況：（ab，ac），（ac，ab），（ab，ad），（ad，ab），（ac，ad），（ad，ac），；（ba，bc），（bc，ba），（ba，bd），（bd，ba），（bc，bd），（bd，bc）；（ca，cb），（cb，ca），（ca，cd），（cd，ca），（cb，cd）；（da，db），（db，da），（da，dc），（dc，da），（db，dc），（dc，db）等共有基本事件的個數(shù)為

C

14

×

C

13

×

C

12

=24．
設(shè)兩人所選課程中恰有一門相同的事件為P，則P=

24

36

=

2

3

．
故答案為

2

3

．