已知a是函數(shù)f（x）=lnx-（
1
2
）x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性，結(jié)合根的存在性定理，即可判斷f（x0）的值符號．
解答：解：∵a是函數(shù)f（x）=lnx-（
1
2
）x的零點，
∴f（a）=0，
∵函數(shù)f（x）=lnx-（
1
2
）x在0＜x＜a上單調(diào)遞增，且0＜x0＜a，
∴f（x0）＜f（a）=0，
即f（x0）＜0，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的存在定理的應(yīng)用，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=x3-log
12
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）
 
0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
②當(dāng)a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x+log2x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知a是函數(shù)f（x）=x-1的零點，b=lg4+2lg5+3，正數(shù)m，n滿足m+n=2，則
a
m
+
b
n
的最小值為
3+
5
3+
5
．

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