已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足數(shù)列滿足前項(xiàng)和為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；

（2）若S2為，的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．

 

【答案】

（1）an= 2n－1（2）m=12

【解析】

試題分析：（1）由題意，得解得< d <．   

又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．   

（2）∵，

∴．

∵，，，S2為S1，(m∈)的等比中項(xiàng)，

∴，即，  解得m=12．

考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列遞推式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1
的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意的n∈N+，總存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
（3）令Cn=an+1+bn，問(wèn)數(shù)列{Cn}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，首項(xiàng).公差.則通過(guò)公式等于（  ）

A.        B.          C.            D.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省靖安中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，首項(xiàng).公差.則通過(guò)公式等于（ ）

A．B．C．D．

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