Question

把容量為1000的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表．若前3組的頻數(shù)依次構(gòu)成公差為50的等差數(shù)列，且后7組的頻率之和是0.79，則前3組中頻率最小的一組的頻數(shù)是（ ）
A．24
B．30
C．16
D．20

Answer 1

【答案】分析：由后7組的頻率之和為0.79，用1-0.79求出前3組的頻率之和，根據(jù)樣本容量為1000，求出前3組頻率之和，設(shè)前3組中頻率最小的一組的頻數(shù)為x，根據(jù)前3組的頻率依次構(gòu)成公差為50的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為前3組中頻率最小的一組的頻數(shù)．
解答：解：由后7組的頻率之和是0.79，得到前3組的頻率之和為1-0.79=0.21，
又樣本容量為1000，∴前3組的頻數(shù)之和為1000×0.21=210，
設(shè)前3組中頻率最小的一組的頻數(shù)為x，
∵前3組的頻率依次構(gòu)成公差為50的等差數(shù)列，
∴3x+×50=210，解得x=20，
則則前3組中頻率最小的一組的頻數(shù)是20．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，頻率分布表，以及等差數(shù)列的求和公式，學(xué)生已有對統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識要加強(qiáng)；學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)．