有人說橢圓與雙曲線是對(duì)偶曲線,如它們的定義中:“到兩個(gè)定點(diǎn)的和為常數(shù)”、“到兩個(gè)定點(diǎn)的差的絕對(duì)值為常數(shù)”;“常數(shù)大于|F1F2|”、“常數(shù)小于|F1F2|”具有對(duì)偶性.再列舉出兩條類似對(duì)偶性質(zhì):
 
分析:橢圓與雙曲線類比,加法類比為減法,橢圓中和為常數(shù)類比為雙曲線中差的絕對(duì)值為常數(shù),離心率小于1類比為離心率大于1.
解答:解:∵橢圓與雙曲線類比,
加法類比為減法,有:
x2
a2
+
y2
b2
=1
”、“
x2
a2
-
y2
b2
=1
”;
離心率小于1類比為離心率大于1,有:
“e<1”、“e>1”
故答案為:“
x2
a2
+
y2
b2
=1
”、“
x2
a2
-
y2
b2
=1
”;“e<1”、“e>1”.
點(diǎn)評(píng):在解題過程中,尋找解題的突破口,往往離不開類比聯(lián)想,我們在解題中,要進(jìn)一步通過概念類比、性質(zhì)類比、結(jié)構(gòu)類比以及方法類比等思維訓(xùn)練途徑,來提高類比推理的能力,培養(yǎng)探究創(chuàng)新精神.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷06(理科)(解析版) 題型:解答題

有人說橢圓與雙曲線是對(duì)偶曲線,如它們的定義中:“到兩個(gè)定點(diǎn)的和為常數(shù)”、“到兩個(gè)定點(diǎn)的差的絕對(duì)值為常數(shù)”;“常數(shù)大于|F1F2|”、“常數(shù)小于|F1F2|”具有對(duì)偶性.再列舉出兩條類似對(duì)偶性質(zhì):   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案