在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.

（1）求sinC和b的值；

（2）求cos的值．

 

（1）sinC＝，b＝1；（2）.

【解析】

試題分析：（1）△ABC中，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1；（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由兩角和的余弦公式求出cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin 的值．

【解析】
（1）在△ABC中，由cosA＝－，可得sinA＝，又由及a＝2，c＝，可得sinC＝.

由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2＝0，

因為b＞0，故解得b＝1.所以sinC＝，b＝1 5分

（2）由cosA＝－，sinA＝，

得cos2A＝2cos2A－1＝－，

sin2A＝2sinAcosA＝－.

所以，cos＝cos2Acos－sin2Asin＝..............10分

考點：1.解三角形；2.三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．

 

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命題“若，則或”的否定是（ ）

A．若，則或 B．若，則且

C．若，則或 D．若，則且

 

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過點（，0）引直線與曲線 交于A，B兩點 ，O為坐標原點，當△AOB的面積

取最大值時，直線的斜率等于（ ）

A. B. C. D.

 

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將函數(shù)（）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)（為銳角），若所得曲線仍是一個函數(shù)的圖象，則的最大值為（ ）

A． B． C． D ．

 

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已知，則“”是“恒成立”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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在中，已知a=15，b=10，A=60°，則 .

 

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函數(shù)在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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如圖，，，為兩個定點，是的一條切線，若過，兩點的拋物線以直線為準線，則該拋物線的焦點的軌跡是( )

A．圓 B．雙曲線 C．橢圓 D．拋物線

 

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設(shè)是定義在上的周期為的函數(shù)，當時，，則=____________．

 

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