已知向量共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角的大;
(2)若BC=2,求△ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.


(1)
(2)等邊三角形

解析

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(本小題滿分12分)
如圖某河段的兩岸可視為平行,為了測量該河段的寬度,在河段的一岸邊選取兩點A、B,觀察對岸的點C,測得,,且米。
(1)求
(2)求該河段的寬度。

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(本題滿分12分)某建筑的金屬支架如圖所示,根據(jù)要求至少長,的中點,的距離比的長小,已知建筑支架的材料每米的價格一定,問怎樣設(shè)計的長,可使建造這個支架的成本最低?

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(本小題滿分10分)中,角A、B、C所對的邊分別為、,
已知
(1)求的值;   (2)求的面積。

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(本題滿分13分)
在銳角中,三內(nèi)角所對的邊分別為
設(shè)
(Ⅰ)若,求面積;
(Ⅱ)求的最大值.

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中,角A、B、C的對邊分別為a.b.c,且滿足,,邊上中線的長為

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中,角所對的邊分別是,的外接圓半徑,且滿足;
求角和邊的大小;
⑵求的面積的最大值.

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(本小題滿分12分)
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中,紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向,相距12n mile的水面上,有藍(lán)方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn),若偵察艇以每小時14n mile的速度,沿北偏東45°+方向攔截藍(lán)方的小艇,若要在最短的時間內(nèi)攔截住,求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

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(本小題滿分13分)
設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且,,求:
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)的值.

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