已知f(
x
-1)=x+2
x
+2，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式？
（2）求函數(shù)f（x）的定義域？
分析：（1）令
x
-1=t，因為x≥0，所以t≥-1，
x
=t+1，x=（t+1）2，代入函數(shù)表達式即可．
（2）由（1）中t的取值范圍，可知函數(shù)f（x）的定義域．
解答：解：（1）令
x
-1=t，則t≥-1，
x
=t+1，x=（t+1）2．
∴f（t）=（t+1）2+2（t+1）+2，即f（t）=t2+4t+5．
把t換成x得f（x）=x2+4x+5．
（2）由（1）可知：
x
-1=t，
∵x≥0，∴t≥-1．
∴函數(shù)f（t）=t2+4t+5的定義域為{t|t≥-1}．
即函數(shù)f（x）=x2+4x+5的定義域為{x|x≥-1}．
點評：本題考查了用換元法求函數(shù)的解析式，正確理解函數(shù)的解析式與所用的字母無關及求函數(shù)的定義域是指自變量的取值范圍是解決問題的關鍵．
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x
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x
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(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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