Question

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為．

(1)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；

(2)觀察3個(gè)試驗(yàn)組，求這3個(gè)試驗(yàn)組中至少有一個(gè)甲類組的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)Ai表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小鼠有i只”，i＝0，1，2， 　　Bi表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用B有效的小鼠有i只”，i＝0，1，2， 　　依題意有P(A1)＝2××＝，P(A2)＝ ×＝， 　　P(B0)＝×＝， 　　P(B1)＝2××＝， 　　所求概率為P＝P(B0·A1)＋P(B0·A2)＋P(B1·A2)＝×＋×＋×＝． 　　(2)所求概率為P＝1－(1－)3＝． 　　思路分析：代入獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式即可．