Question

若關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集是________．

Answer 1

分析：由條件可得 a＜0，且-1+2=-，-1×2=． b=-a＞0，c=-2a＞0，可得要解得不等式即
x²+x-＞0，由此求得它的解集．
解答：∵關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
∴a＜0，且-1+2=-，-1×2=．
∴b=-a＞0，c=-2a＞0，∴=-，=．
故關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0，即 x²+x-＞0，即 （x+1）（x-）＞0，
故x＜-1，或 x＞，故關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集是，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．