Question

函數y=3^|x|為（　�。�

A、偶函數且在（0，+∞）上是減函數

B、偶函數且在（0，+∞）上是增函數

C、奇函數且在（-∞，0）上是減函數

D、奇函數且在（-∞，0）上是增函數

Answer 1

分析：由四個選項看出，本題研究的是函數的單調性與奇偶性，故先用奇偶性的定義驗證共奇偶性，再利用相關的函數研究其單調性即可．

解答：解：令f（x）=3^|x|，∵f（-x）=3^|-x|=3^|x|=f（x），∴函數y=3^|x|為偶函數
又x＞0時，f（x）=3^x，這是一個增函數，故函數y=3^|x|為在（0，+∞）是增函數，在（-∞，0）上是減函數
由此，對照四個選項，B是正確的
故選B

點評：本題考查函數奇偶性的判斷與函數單調性的判斷，正確求解本題關鍵是熟練掌握函數奇偶性的判斷方法與相關的一些基本函數的單調性，以便于快速地判斷一些函數的單調性．